Конечная математика Примеры

Найти среднюю скорость изменения f(x)=3x^2-x/2 , [8,9]
,
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Подставим, используя формулу средней скорости изменения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений в двух точках и поделив на разность значений этих двух точек.
Этап 2.2
Подставим уравнение в и , заменив в функции соответствующим значением .
Этап 3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.1.2.4
Разделим на .
Этап 3.2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.2
Объединим.
Этап 3.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Умножим на .
Этап 3.5.2
Возведем в степень .
Этап 3.5.3
Умножим на .
Этап 3.5.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.4.1
Возведем в степень .
Этап 3.5.4.2
Умножим на .
Этап 3.5.4.3
Умножим на .
Этап 3.5.5
Вычтем из .
Этап 3.5.6
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.6.1
Умножим на .
Этап 3.5.6.2
Умножим на .
Этап 3.5.7
Вычтем из .
Этап 3.5.8
Вычтем из .
Этап 3.6
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.6.1
Умножим на .
Этап 3.6.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.6.2.1
Умножим на .
Этап 3.6.2.2
Умножим на .
Этап 3.6.3
Вычтем из .