Конечная математика Примеры

y = 3^{x}

$y = 3^{x}$ ,

[- 3, 3]

$[- 3, 3]$

Этап 1

Теорема о промежуточном значении утверждает, что если

f

$f$ является непрерывной функцией с действительными значениями на интервале

[a, b]

$[a, b]$ , а число

u

$u$ лежит между

f (a)

$f (a)$ и

f (b)

$f (b)$ , то существует такое число

c

$c$ на интервале

[a, b]

$[a, b]$ , что

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

{y | y \in R}

${y | y \in ℝ}$

Этап 3

Вычислим

f (a) = f (- 3) = 3^{- 3}

$f (a) = f (- 3) = 3^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

f (- 3) = \frac{1}{3^{3}}

$f (- 3) = \frac{1}{3^{3}}$

Этап 3.2

Возведем

3

$3$ в степень

3

$3$ .

f (- 3) = \frac{1}{27}

$f (- 3) = \frac{1}{27}$

f (- 3) = \frac{1}{27}

$f (- 3) = \frac{1}{27}$

Этап 4

Возведем

3

$3$ в степень

3

$3$ .

f (3) = 27

$f (3) = 27$

Этап 5

0

$0$ не находится в интервале

[\frac{1}{27}, 27]

$[\frac{1}{27}, 27]$ .

Корни на этом интервале отсутствуют.

Этап 6