Конечная математика Примеры

$\frac{5 s}{16 s^{2} - 4 t^{2}} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $16 s^{2} - 4 t^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $16 s^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2}) - 4 t^{2}} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4 t^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2}) + 4 (- t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (4 s^{2}) + 4 (- t^{2})$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2} - t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Этап 1.2

Перепишем $4 s^{2}$ в виде ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 ({(2 s)}^{2} - t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Этап 1.3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , где $a = 2 s$ и $i = t$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Этап 2

Вынесем множитель $2$ из $4 s - 2 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $4 s$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s) - 2 t}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 t$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s) + 2 (- t)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (2 s) + 2 (- t)$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s - t)}$