Конечная математика Примеры

$f (x) = 9 x - 4$ , $(5, 9)$

Этап 1

Запишем $f (x) = 9 x - 4$ в виде уравнения.

$y = 9 x - 4$

Этап 2

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (9) - f (5)}{(9) - (5)}$

Этап 2.2

Подставим уравнение $y = 9 x - 4$ в $f (9)$ и $f (5)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(9 (9) - 4) - (9 (5) - 4)}{(9) - (5)}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{81 - 4 - (9 (5) - 4)}{9 - (5)}$

Этап 3.1.2

Умножим $9$ на $5$ .

$\frac{81 - 4 - (45 - 4)}{9 - (5)}$

Этап 3.1.3

Вычтем $4$ из $45$ .

$\frac{81 - 4 - 1 \cdot 41}{9 - (5)}$

Этап 3.1.4

Умножим $- 1$ на $41$ .

$\frac{81 - 4 - 41}{9 - (5)}$

Этап 3.1.5

Вычтем $4$ из $81$ .

$\frac{77 - 41}{9 - (5)}$

Этап 3.1.6

Вычтем $41$ из $77$ .

$\frac{36}{9 - (5)}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{36}{9 - 5}$

Этап 3.2.2

Вычтем $5$ из $9$ .

$\frac{36}{4}$

Этап 3.3

Разделим $36$ на $4$ .

$9$