Конечная математика Примеры

$f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ , $(1, 5)$

Этап 1

Запишем $f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ в виде уравнения.

$y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$

Этап 2

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (5) - f (1)}{(5) - (1)}$

Этап 2.2

Подставим уравнение $y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ в $f (5)$ и $f (1)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(9.6 {(5)}^{2} - 3 \cdot 5 - 5) - (9.6 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{(5) - (1)}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{9.6 \cdot 25 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Этап 3.1.2

Умножим $9.6$ на $25$ .

$\frac{240 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Этап 3.1.3

Умножим $- 3$ на $5$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Этап 3.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Этап 3.1.4.2

Умножим $9.6$ на $1$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Этап 3.1.4.3

Умножим $- 3$ на $1$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 - 5)}{5 - (1)}$

Этап 3.1.5

Вычтем $3$ из $9.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (6.6 - 5)}{5 - (1)}$

Этап 3.1.6

Вычтем $5$ из $6.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - 1 \cdot 1.6}{5 - (1)}$

Этап 3.1.7

Умножим $- 1$ на $1.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

Этап 3.1.8

Вычтем $15$ из $240$ .

$\frac{225 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

Этап 3.1.9

Вычтем $5$ из $225$ .

$\frac{220 - 1.6}{5 - (1)}$

Этап 3.1.10

Вычтем $1.6$ из $220$ .

$\frac{218.4}{5 - (1)}$

Этап 3.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{218.4}{5 - 1}$

Этап 3.2.2

Вычтем $1$ из $5$ .

$\frac{218.4}{4}$

Этап 3.3

Разделим $218.4$ на $4$ .

$54.6$