Конечная математика Примеры

$f (x) = e^{\frac{x}{7}}$ , $(5, 6)$

Этап 1

Запишем $f (x) = e^{\frac{x}{7}}$ в виде уравнения.

$y = e^{\frac{x}{7}}$

Этап 2

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $x$ этих двух точек.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Этап 2.2

Подставим уравнение $y = e^{\frac{x}{7}}$ в $f (6)$ и $f (5)$ , заменив $x$ в функции соответствующим значением $x$ .

$\frac{(e^{\frac{6}{7}}) - (e^{\frac{5}{7}})}{(6) - (5)}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 1$ на $5$ .

$\frac{e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}}{6 - 5}$

Этап 3.1.2

Вычтем $5$ из $6$ .

$\frac{e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}}{1}$

Этап 3.2

Разделим $e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}$ на $1$ .

$e^{\frac{6}{7}} - e^{\frac{5}{7}}$