Конечная математика Примеры

$3 {(x + h)}^{4} - 12 {(x + h)}^{2}$

Этап 1

Вынесем множитель $3 {(x + h)}^{2}$ из $3 {(x + h)}^{4} - 12 {(x + h)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 {(x + h)}^{2}$ из $3 {(x + h)}^{4}$ .

$3 {(x + h)}^{2} ({(x + h)}^{2}) - 12 {(x + h)}^{2}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3 {(x + h)}^{2}$ из $- 12 {(x + h)}^{2}$ .

$3 {(x + h)}^{2} ({(x + h)}^{2}) + 3 {(x + h)}^{2} (- 4)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3 {(x + h)}^{2}$ из $3 {(x + h)}^{2} ({(x + h)}^{2}) + 3 {(x + h)}^{2} (- 4)$ .

$3 {(x + h)}^{2} ({(x + h)}^{2} - 4)$

Этап 2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 {(x + h)}^{2} ({(x + h)}^{2} - 2^{2})$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , где $a = x + h$ и $i = 2$ .

$3 {(x + h)}^{2} ((x + h + 2) (x + h - 2))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

$3 {(x + h)}^{2} (x + h + 2) (x + h - 2)$