Конечная математика Примеры

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{54} + 5 \sqrt{150 x}$

Этап 1

Перепишем $54$ в виде $3^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $54$ .

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{9 (6)} + 5 \sqrt{150 x}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{150 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{6 x} - 2 (3 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{150 x}$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{150 x}$

Этап 4

Перепишем $150 x$ в виде $5^{2} \cdot (6 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $25$ из $150$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{25 (6) x}$

Этап 4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 6 x}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 \sqrt{5^{2} \cdot (6 x)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 5 (5 \sqrt{6 x})$

Этап 6

Умножим $5$ на $5$ .

$\sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6} + 25 \sqrt{6 x}$

Этап 7

Добавим $\sqrt{6 x}$ и $25 \sqrt{6 x}$ .

$26 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6}$

Этап 8

Вынесем множитель $2$ из $26 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $26 \sqrt{6 x}$ .

$2 (13 \sqrt{6 x}) - 6 \sqrt{6}$

Этап 8.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 \sqrt{6}$ .

$2 (13 \sqrt{6 x}) + 2 (- 3 \sqrt{6})$

Этап 8.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (13 \sqrt{6 x}) + 2 (- 3 \sqrt{6})$ .

$2 (13 \sqrt{6 x} - 3 \sqrt{6})$