Конечная математика Примеры

$\sqrt{- 100} \sqrt{- 9}$

Этап 1

Перепишем $- 100$ в виде $- 1 (100)$ .

$\sqrt{- 1 (100)} \sqrt{- 9}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (100)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100} \sqrt{- 9}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{100} \sqrt{- 9}$

Этап 4

Перепишем $- 9$ в виде $- 1 (9)$ .

$i \cdot \sqrt{100} \sqrt{- 1 (9)}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{- 1 (9)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$i \cdot \sqrt{100} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9})$

Этап 6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$i \cdot \sqrt{100} (i \cdot \sqrt{9})$

Этап 7

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{10^{2}} (i \cdot \sqrt{9})$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$i \cdot 10 (i \cdot \sqrt{9})$

Этап 9

Перенесем $10$ влево от $i$ .

$10 \cdot i (i \cdot \sqrt{9})$

Этап 10

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$10 i (i \cdot \sqrt{3^{2}})$

Этап 11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$10 i (i \cdot 3)$

Этап 12

Перенесем $3$ влево от $i$ .

$10 i (3 \cdot i)$

Этап 13

Умножим $10 i (3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Умножим $3$ на $10$ .

$30 i i$

Этап 13.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$30 (i^{1} i)$

Этап 13.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$30 (i^{1} i^{1})$

Этап 13.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$30 i^{1 + 1}$

Этап 13.5

Добавим $1$ и $1$ .

$30 i^{2}$

Этап 14

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$30 \cdot - 1$

Этап 15

Умножим $30$ на $- 1$ .

$- 30$