Конечная математика Примеры

$\frac{\sqrt{- 48}}{\sqrt{- 75}}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 48$ в виде $- 1 (48)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (48)}}{\sqrt{- 75}}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (48)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 75}}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 75}}$

Этап 1.4

Перепишем $- 75$ в виде $- 1 (75)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 1 (75)}}$

Этап 1.5

Перепишем $\sqrt{- 1 (75)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}$

Этап 1.6

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{i \cdot \sqrt{75}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{i \cdot \sqrt{48}}{i \cdot \sqrt{75}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{75}}$

Этап 3

Объединим $\sqrt{48}$ и $\sqrt{75}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{48}{75}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $48$ и $75$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $48$ .

$\sqrt{\frac{3 (16)}{75}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $75$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 16}{3 \cdot 25}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

Этап 5

Перепишем $\sqrt{\frac{16}{25}}$ в виде $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

Этап 6.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

Этап 7.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{4}{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{5}$

Десятичная форма:

$0.8$