Конечная математика Примеры

${(\sqrt{\frac{225}{16}})}^{2}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{225}{16}}$ в виде $\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}}$ .

${(\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{16}})}^{2}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $225$ в виде $15^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{15^{2}}}{\sqrt{16}})}^{2}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(\frac{15}{\sqrt{16}})}^{2}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

${(\frac{15}{\sqrt{4^{2}}})}^{2}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(\frac{15}{4})}^{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{15}{4}$ .

$\frac{15^{2}}{4^{2}}$

Этап 4.2

Возведем $15$ в степень $2$ .

$\frac{225}{4^{2}}$

Этап 4.3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{225}{16}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{225}{16}$

Десятичная форма:

$14.0625$

Форма смешанных чисел:

$14 \frac{1}{16}$