Конечная математика Примеры

${}_{10}P_{3}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{10}P_{3}$ по формуле ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{10!}{(10 - 3)!}$

Этап 2

Вычтем $3$ из $10$ .

$\frac{10!}{(7)!}$

Этап 3

Упростим $\frac{10!}{(7)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $10!$ в виде $10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $7!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

Этап 3.2.2

Разделим $10 \cdot 9 \cdot 8$ на $1$ .

$10 \cdot 9 \cdot 8$

Этап 3.3

Умножим $10 \cdot 9 \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $10$ на $9$ .

$90 \cdot 8$

Этап 3.3.2

Умножим $90$ на $8$ .

$720$