Конечная математика Примеры

Разложить с помощью треугольника Паскаля (2x-5y)^3
Этап 1
Треугольник Паскаля можно представить в следующем виде:
Данный треугольник можно использовать для вычисления коэффициентов разложения , беря степень и добавляя . Коэффициенты соответствуют строке треугольника Паскаля. Для , поэтому коэффициенты разложения соответствуют строке .
Этап 2
Разложение соответствует правилу . Значения коэффициентов, определяемые треугольником Паскаля: .
Этап 3
Подставим известные значения и в выражение.
Этап 4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Умножим на .
Этап 4.2
Применим правило умножения к .
Этап 4.3
Возведем в степень .
Этап 4.4
Применим правило умножения к .
Этап 4.5
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.6
Любое число в степени равно .
Этап 4.7
Умножим на .
Этап 4.8
Любое число в степени равно .
Этап 4.9
Умножим на .
Этап 4.10
Применим правило умножения к .
Этап 4.11
Возведем в степень .
Этап 4.12
Умножим на .
Этап 4.13
Упростим.
Этап 4.14
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.15
Умножим на .
Этап 4.16
Упростим.
Этап 4.17
Умножим на .
Этап 4.18
Применим правило умножения к .
Этап 4.19
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 4.20
Возведем в степень .
Этап 4.21
Умножим на .
Этап 4.22
Умножим на .
Этап 4.23
Применим правило умножения к .
Этап 4.24
Любое число в степени равно .
Этап 4.25
Умножим на .
Этап 4.26
Любое число в степени равно .
Этап 4.27
Умножим на .
Этап 4.28
Применим правило умножения к .
Этап 4.29
Возведем в степень .