Конечная математика Примеры

$\frac{{(9)}^{5}}{5!} \cdot e^{- 8}$

Этап 1

Возведем $9$ в степень $5$ .

$\frac{59049}{5!} \cdot e^{- 8}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $5!$ до $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{59049}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Этап 2.2

Умножим $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{59049}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Этап 2.2.2

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{59049}{60 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Этап 2.2.3

Умножим $60$ на $2$ .

$\frac{59049}{120 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Этап 2.2.4

Умножим $120$ на $1$ .

$\frac{59049}{120} \cdot e^{- 8}$

Этап 3

Сократим общий множитель $59049$ и $120$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $59049$ .

$\frac{3 (19683)}{120} \cdot e^{- 8}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $120$ .

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 19683}{3 \cdot 40} \cdot e^{- 8}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{19683}{40} \cdot e^{- 8}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{19683}{40} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{19683 \cdot 1}{40 e^{8}}$

Этап 6

Умножим $19683$ на $1$ .

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{19683}{40 e^{8}}$

Десятичная форма:

$0.16507277 \dots$