Конечная математика Примеры

$\frac{{(8)}^{6}}{6!} \cdot e^{- 8}$

Этап 1

Возведем $8$ в степень $6$ .

$\frac{262144}{6!} \cdot e^{- 8}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Развернем $6!$ до $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{262144}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Этап 2.2

Умножим $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{262144}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Этап 2.2.2

Умножим $30$ на $4$ .

$\frac{262144}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Этап 2.2.3

Умножим $120$ на $3$ .

$\frac{262144}{360 \cdot 2 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Этап 2.2.4

Умножим $360$ на $2$ .

$\frac{262144}{720 \cdot 1} \cdot e^{- 8}$

Этап 2.2.5

Умножим $720$ на $1$ .

$\frac{262144}{720} \cdot e^{- 8}$

Этап 3

Сократим общий множитель $262144$ и $720$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16$ из $262144$ .

$\frac{16 (16384)}{720} \cdot e^{- 8}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $16$ из $720$ .

$\frac{16 \cdot 16384}{16 \cdot 45} \cdot e^{- 8}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{16 \cdot 16384}{16 \cdot 45} \cdot e^{- 8}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{16384}{45} \cdot e^{- 8}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16384}{45} \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{16384 \cdot 1}{45 e^{8}}$

Этап 6

Умножим $16384$ на $1$ .

$\frac{16384}{45 e^{8}}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{16384}{45 e^{8}}$

Десятичная форма:

$0.12213821 \dots$