Конечная математика Примеры

$10000 {(\frac{92}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 1

Сократим общий множитель $92$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $92$ .

$10000 {(\frac{4 (23)}{100})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $100$ .

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$10000 {(\frac{4 \cdot 23}{4 \cdot 25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$10000 {(\frac{23}{25})}^{3} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{23}{25}$ .

$10000 \frac{23^{3}}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 2.2

Возведем $23$ в степень $3$ .

$10000 \frac{12167}{25^{3}} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 2.3

Возведем $25$ в степень $3$ .

$10000 (\frac{12167}{15625}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 3

Сократим общий множитель $625$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $625$ из $10000$ .

$625 (16) \frac{12167}{15625} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $625$ из $15625$ .

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель.

$625 \cdot 16 \frac{12167}{625 \cdot 25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 3.4

Перепишем это выражение.

$16 (\frac{12167}{25}) {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 4

Объединим $16$ и $\frac{12167}{25}$ .

$\frac{16 \cdot 12167}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 5

Умножим $16$ на $12167$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{90}{100})}^{7}$

Этап 6

Сократим общий множитель $90$ и $100$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $10$ из $90$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 (9)}{100})}^{7}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $10$ из $100$ .

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{194672}{25} {(\frac{10 \cdot 9}{10 \cdot 10})}^{7}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{194672}{25} {(\frac{9}{10})}^{7}$

Этап 7

Применим правило умножения к $\frac{9}{10}$ .

$\frac{194672}{25} \cdot \frac{9^{7}}{10^{7}}$

Этап 8

Объединим.

$\frac{194672 \cdot 9^{7}}{25 \cdot 10^{7}}$

Этап 9

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $9$ в степень $7$ .

$\frac{194672 \cdot 4782969}{25 \cdot 10^{7}}$

Этап 9.2

Умножим $194672$ на $4782969$ .

$\frac{931110141168}{25 \cdot 10^{7}}$

Этап 10

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$(\frac{931110141168}{25}) (\frac{1}{10^{7}})$

Этап 10.2

Разделим $931110141168$ на $25$ .

$37244405646.72 \frac{1}{10^{7}}$

Этап 10.3

Перенесем $10^{7}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$37244405646.72 \cdot 10^{- 7}$

Этап 11

Move the decimal point in $37244405646.72$ to the left by $10$ places and increase the power of $10^{- 7}$ by $10$ .

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$3.72444056 \cdot 10^{3}$

Развернутая форма:

$3724.44056467$