Конечная математика Примеры

$10 (\frac{1}{6}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Этап 1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$2 (5) \frac{1}{6} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 5 \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$5 (\frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Этап 2

Объединим $5$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{4}{6})}^{9}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 (2)}{6})}^{9}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3})}^{9}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{9}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{2^{9}}{3^{9}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3 \cdot 3^{9}}$

Этап 6

Умножим $3$ на $3^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $3^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1} \cdot 3^{9}}$

Этап 6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{1 + 9}}$

Этап 6.2

Добавим $1$ и $9$ .

$\frac{5 \cdot 2^{9}}{3^{10}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $9$ .

$\frac{5 \cdot 512}{3^{10}}$

Этап 8

Возведем $3$ в степень $10$ .

$\frac{5 \cdot 512}{59049}$

Этап 9

Умножим $5$ на $512$ .

$\frac{2560}{59049}$

Этап 10

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2560}{59049}$

Десятичная форма:

$0.04335382 \dots$