Конечная математика Примеры

$\log (250) + x \cdot \log (1.6) = \log (50)$

Этап 1

Упростим левую часть.

$\log (250) + x \log (1.6) = \log (50)$

Этап 2

Перенесем все члены с логарифмами в левую часть уравнения.

$\log (250) + x \log (1.6) - \log (50) = 0$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \log (1.6) + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Логарифм $1.6$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.20411998$ .

$x \cdot 0.20411998 + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Этап 4.2

Перенесем $0.20411998$ влево от $x$ .

$0.20411998 \cdot x + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Этап 4.3

Разделим $250$ на $50$ .

$0.20411998 x + \log (5) = 0$

Этап 5

Вычтем $\log (5)$ из обеих частей уравнения.

$0.20411998 x = - \log (5)$

Этап 6

Разделим каждый член $0.20411998 x = - \log (5)$ на $0.20411998$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $0.20411998 x = - \log (5)$ на $0.20411998$ .

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $0.20411998$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{\log (5)}{0.20411998}$

Этап 6.3.2

Логарифм $5$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.69897$ .

$x = - \frac{0.69897}{0.20411998}$

Этап 6.3.3

Разделим $0.69897$ на $0.20411998$ .

$x = - 1 \cdot 3.42430954$

Этап 6.3.4

Умножим $- 1$ на $3.42430954$ .

$x = - 3.42430954$