Конечная математика Примеры

$\frac{3}{4} - (- \frac{7}{3} - \frac{1}{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- \frac{7}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7 \cdot 4}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3})$

Этап 1.3.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7 \cdot 4}{12} - \frac{3}{4 \cdot 3})$

Этап 1.3.4

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3}{4} - (- \frac{7 \cdot 4}{12} - \frac{3}{12})$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3}{4} - \frac{- 7 \cdot 4 - 3}{12}$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 7$ на $4$ .

$\frac{3}{4} - \frac{- 28 - 3}{12}$

Этап 1.5.2

Вычтем $3$ из $- 28$ .

$\frac{3}{4} - \frac{- 31}{12}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{4} - - \frac{31}{12}$

Этап 1.7

Умножим $- - \frac{31}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{3}{4} + 1 (\frac{31}{12})$

Этап 1.7.2

Умножим $\frac{31}{12}$ на $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{31}{12}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{31}{12}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{31}{12}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} + \frac{31}{12}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 + 31}{12}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 31}{12}$

Этап 5.2

Добавим $9$ и $31$ .

$\frac{40}{12}$

Этап 6

Сократим общий множитель $40$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$\frac{4 (10)}{12}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{4 \cdot 10}{4 \cdot 3}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 10}{4 \cdot 3}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10}{3}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{10}{3}$

Десятичная форма:

$3.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$3 \frac{1}{3}$