Конечная математика Примеры

$3 \sqrt{6} (\sqrt{10} - \sqrt{3})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \sqrt{6} \sqrt{10} + 3 \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Этап 2

Умножим $3 \sqrt{6} \sqrt{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt{10 \cdot 6} + 3 \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Этап 2.2

Умножим $10$ на $6$ .

$3 \sqrt{60} + 3 \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

$3 \sqrt{60} + 3 \sqrt{6} (- \sqrt{3})$

Этап 3

Умножим $3 \sqrt{6} (- \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$3 \sqrt{60} - 3 \sqrt{6} \sqrt{3}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt{60} - 3 \sqrt{3 \cdot 6}$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $6$ .

$3 \sqrt{60} - 3 \sqrt{18}$

$3 \sqrt{60} - 3 \sqrt{18}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $60$ в виде $2^{2} \cdot 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$3 \sqrt{4 (15)} - 3 \sqrt{18}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 15} - 3 \sqrt{18}$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 15} - 3 \sqrt{18}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 \sqrt{15}) - 3 \sqrt{18}$

Этап 4.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{18}$

Этап 4.4

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{9 (2)}$

Этап 4.4.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{15} - 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{15} - 3 (3 \sqrt{2})$

Этап 4.6

Умножим $3$ на $- 3$ .

$6 \sqrt{15} - 9 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{15} - 9 \sqrt{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt{15} - 9 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$10.50997801 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$