Конечная математика Примеры

$\frac{x}{6} + \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{1}{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{6}{2 \cdot 6}$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{x}{6} = \frac{1}{12} - \frac{6}{12}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{6} = \frac{1 - 6}{12}$

Этап 1.5

Вычтем $6$ из $1$ .

$\frac{x}{6} = \frac{- 5}{12}$

Этап 1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{6} = - \frac{5}{12}$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \frac{5}{12})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$6 \frac{x}{6} = 6 (- \frac{5}{12})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 6 (- \frac{5}{12})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $6 (- \frac{5}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{12}$ в числитель.

$x = 6 (\frac{- 5}{12})$

Этап 3.2.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$x = 6 \frac{- 5}{6 (2)}$

Этап 3.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = 6 \frac{- 5}{6 \cdot 2}$

Этап 3.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 5}{2}$

Этап 3.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{5}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 2.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{1}{2}$