Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} \frac{2}{5} & \frac{1}{10} & - \frac{3}{10} \\ \frac{1}{5} & - \frac{1}{5} & \frac{3}{5} \\ - \frac{3}{5} & \frac{1}{10} & \frac{7}{10} \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$

Step 1

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} \frac{2}{5} x + \frac{1}{10} y - \frac{3}{10} z \\ \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} y + \frac{3}{5} z \\ - \frac{3}{5} x + \frac{1}{10} y + \frac{7}{10} z \end{array}]$

Step 2

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Объединим $x$ и $\frac{3}{5}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 x}{5} + \frac{y}{10} - \frac{3 z}{10} \\ \frac{x}{5} - \frac{y}{5} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{1}{10} y + \frac{7}{10} z \end{array}]$

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 x}{5} + \frac{y}{10} - \frac{3 z}{10} \\ \frac{x}{5} - \frac{y}{5} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{3 \cdot x}{5} + \frac{1}{10} y + \frac{7}{10} z \end{array}]$

Объединим $\frac{1}{10}$ и $y$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 x}{5} + \frac{y}{10} - \frac{3 z}{10} \\ \frac{x}{5} - \frac{y}{5} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{3 x}{5} + \frac{y}{10} + \frac{7}{10} z \end{array}]$

Объединим $\frac{7}{10}$ и $z$ .

$[\begin{array}{c} \frac{2 x}{5} + \frac{y}{10} - \frac{3 z}{10} \\ \frac{x}{5} - \frac{y}{5} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{3 x}{5} + \frac{y}{10} + \frac{7 z}{10} \end{array}]$