Конечная математика Примеры

$f (x) [\begin{array}{c} 3 x - x^{2} \\ 3 - x \\ 0 \end{array}]$

Step 1

Умножим $f (x)$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} f (x) (3 x - x^{2}) \\ f (x) (3 - x) \\ f (x) \cdot 0 \end{array}]$

Step 2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Применим свойство дистрибутивности.

$[\begin{array}{c} f (x) (3 x) + f (x) (- x^{2}) \\ f (x) (3 - x) \\ f (x) \cdot 0 \end{array}]$

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$[\begin{array}{c} 3 f (x) x + f (x) (- x^{2}) \\ f (x) (3 - x) \\ f (x) \cdot 0 \end{array}]$

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$[\begin{array}{c} 3 f (x) x - f (x) x^{2} \\ f (x) (3 - x) \\ f (x) \cdot 0 \end{array}]$

Изменим порядок множителей в $3 f (x) x - f (x) x^{2}$ .

$[\begin{array}{c} 3 x f (x) - x^{2} f (x) \\ f (x) (3 - x) \\ f (x) \cdot 0 \end{array}]$

Применим свойство дистрибутивности.

$[\begin{array}{c} 3 x f (x) - x^{2} f (x) \\ f (x) \cdot 3 + f (x) (- x) \\ f (x) \cdot 0 \end{array}]$

Перенесем $3$ влево от $f (x)$ .

$[\begin{array}{c} 3 x f (x) - x^{2} f (x) \\ 3 \cdot f (x) + f (x) (- x) \\ f (x) \cdot 0 \end{array}]$

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$[\begin{array}{c} 3 x f (x) - x^{2} f (x) \\ 3 \cdot f (x) - f (x) x \\ f (x) \cdot 0 \end{array}]$

Изменим порядок множителей в $3 f (x) - f (x) x$ .

$[\begin{array}{c} 3 x f (x) - x^{2} f (x) \\ 3 f (x) - x f (x) \\ f (x) \cdot 0 \end{array}]$

Умножим $f (x)$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 3 x f (x) - x^{2} f (x) \\ 3 f (x) - x f (x) \\ 0 \end{array}]$