Конечная математика Примеры

$0.5 [\begin{array}{c} 1 & 3 & 5 \\ 5 & 2 & - 1 \\ - 2 & 0 & 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $0.5$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 0.5 \cdot 1 & 0.5 \cdot 3 & 0.5 \cdot 5 \\ 0.5 \cdot 5 & 0.5 \cdot 2 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $0.5$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 0.5 \cdot 3 & 0.5 \cdot 5 \\ 0.5 \cdot 5 & 0.5 \cdot 2 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $0.5$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 0.5 \cdot 5 \\ 0.5 \cdot 5 & 0.5 \cdot 2 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $0.5$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 0.5 \cdot 5 & 0.5 \cdot 2 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Умножим $0.5$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 0.5 \cdot 2 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.5

Умножим $0.5$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & 0.5 \cdot - 1 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.6

Умножим $0.5$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ 0.5 \cdot - 2 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.7

Умножим $0.5$ на $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0.5 \cdot 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.8

Умножим $0.5$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \cdot 1 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.2.9

Умножим $0.5$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] - 0.2 [\begin{array}{c} 2 & 3 & 4 \\ - 1 & 1 & - 4 \\ 3 & 5 & - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.3

Умножим $- 0.2$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.2 \cdot 2 & - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 4 \\ - 0.2 \cdot - 1 & - 0.2 \cdot 1 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.4

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 0.2$ на $2$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 4 \\ - 0.2 \cdot - 1 & - 0.2 \cdot 1 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.4.2

Умножим $- 0.2$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.2 \cdot 4 \\ - 0.2 \cdot - 1 & - 0.2 \cdot 1 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.4.3

Умножим $- 0.2$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ - 0.2 \cdot - 1 & - 0.2 \cdot 1 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.4.4

Умножим $- 0.2$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 \cdot 1 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.4.5

Умножим $- 0.2$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & - 0.2 \cdot - 4 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.4.6

Умножим $- 0.2$ на $- 4$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.2 \cdot 3 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.4.7

Умножим $- 0.2$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 0.2 \cdot 5 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.4.8

Умножим $- 0.2$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & - 0.2 \cdot - 5 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.4.9

Умножим $- 0.2$ на $- 5$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + 0.6 [\begin{array}{c} 3 & 4 & - 1 \\ 4 & 5 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 1.5

Умножим $0.6$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0.6 \cdot 3 & 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot - 1 \\ 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot 5 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.6

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $0.6$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot - 1 \\ 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot 5 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.6.2

Умножим $0.6$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & 0.6 \cdot - 1 \\ 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot 5 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.6.3

Умножим $0.6$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 0.6 \cdot 4 & 0.6 \cdot 5 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.6.4

Умножим $0.6$ на $4$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 0.6 \cdot 5 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.6.5

Умножим $0.6$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \cdot 1 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.6.6

Умножим $0.6$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 \cdot 1 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.6.7

Умножим $0.6$ на $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0.6 \cdot 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.6.8

Умножим $0.6$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0.6 \cdot 0 \end{array}]$

Этап 1.6.9

Умножим $0.6$ на $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.5 & 1.5 & 2.5 \\ 2.5 & 1 & - 0.5 \\ - 1 & 0 & 0.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 0.4 & - 0.6 & - 0.8 \\ 0.2 & - 0.2 & 0.8 \\ - 0.6 & - 1 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 0.5 - 0.4 & 1.5 - 0.6 & 2.5 - 0.8 \\ 2.5 + 0.2 & 1 - 0.2 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $0.4$ из $0.5$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 1.5 - 0.6 & 2.5 - 0.8 \\ 2.5 + 0.2 & 1 - 0.2 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3.2

Вычтем $0.6$ из $1.5$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 2.5 - 0.8 \\ 2.5 + 0.2 & 1 - 0.2 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3.3

Вычтем $0.8$ из $2.5$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.5 + 0.2 & 1 - 0.2 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3.4

Добавим $2.5$ и $0.2$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 1 - 0.2 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3.5

Вычтем $0.2$ из $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 0.8 & - 0.5 + 0.8 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3.6

Добавим $- 0.5$ и $0.8$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 0.8 & 0.3 \\ - 1 - 0.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3.7

Вычтем $0.6$ из $- 1$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 0.8 & 0.3 \\ - 1.6 & 0 - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3.8

Вычтем $1$ из $0$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 0.8 & 0.3 \\ - 1.6 & - 1 & 0.5 + 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 3.9

Добавим $0.5$ и $1$ .

$[\begin{array}{c} 0.1 & 0.9 & 1.7 \\ 2.7 & 0.8 & 0.3 \\ - 1.6 & - 1 & 1.5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1.8 & 2.4 & - 0.6 \\ 2.4 & 3 & 0.6 \\ 0.6 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 4

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 0.1 + 1.8 & 0.9 + 2.4 & 1.7 - 0.6 \\ 2.7 + 2.4 & 0.8 + 3 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Этап 5

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $0.1$ и $1.8$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 0.9 + 2.4 & 1.7 - 0.6 \\ 2.7 + 2.4 & 0.8 + 3 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Этап 5.2

Добавим $0.9$ и $2.4$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.7 - 0.6 \\ 2.7 + 2.4 & 0.8 + 3 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Этап 5.3

Вычтем $0.6$ из $1.7$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 2.7 + 2.4 & 0.8 + 3 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Этап 5.4

Добавим $2.7$ и $2.4$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 0.8 + 3 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Этап 5.5

Добавим $0.8$ и $3$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 3.8 & 0.3 + 0.6 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Этап 5.6

Добавим $0.3$ и $0.6$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 3.8 & 0.9 \\ - 1.6 + 0.6 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Этап 5.7

Добавим $- 1.6$ и $0.6$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 3.8 & 0.9 \\ - 1 & - 1 + 0 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Этап 5.8

Добавим $- 1$ и $0$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 3.8 & 0.9 \\ - 1 & - 1 & 1.5 + 0 \end{array}]$

Этап 5.9

Добавим $1.5$ и $0$ .

$[\begin{array}{c} 1.9 & 3.3 & 1.1 \\ 5.1 & 3.8 & 0.9 \\ - 1 & - 1 & 1.5 \end{array}]$

Этап 6

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in row $1$ by its cofactor and add.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Этап 6.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

Этап 6.3

The minor for $a_{11}$ is the determinant with row $1$ and column $1$ deleted.

$| \begin{array}{c} 3.8 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$

Этап 6.4

Multiply element $a_{11}$ by its cofactor.

$1.9 | \begin{array}{c} 3.8 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$

Этап 6.5

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$

Этап 6.6

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$- 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$

Этап 6.7

The minor for $a_{13}$ is the determinant with row $1$ and column $3$ deleted.

$| \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 6.8

Multiply element $a_{13}$ by its cofactor.

$1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 6.9

Add the terms together.

$1.9 | \begin{array}{c} 3.8 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 7

Найдем значение $| \begin{array}{c} 3.8 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1.9 (3.8 \cdot 1.5 - (- 1 \cdot 0.9)) - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 7.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Умножим $3.8$ на $1.5$ .

$1.9 (5.7 - (- 1 \cdot 0.9)) - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 7.2.1.2

Умножим $- (- 1 \cdot 0.9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $0.9$ .

$1.9 (5.7 - - 0.9) - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 7.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 0.9$ .

$1.9 (5.7 + 0.9) - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 7.2.2

Добавим $5.7$ и $0.9$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 | \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} | + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 8

Найдем значение $| \begin{array}{c} 5.1 & 0.9 \\ - 1 & 1.5 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 (5.1 \cdot 1.5 - (- 1 \cdot 0.9)) + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 8.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.1

Умножим $5.1$ на $1.5$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 (7.65 - (- 1 \cdot 0.9)) + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 8.2.1.2

Умножим $- (- 1 \cdot 0.9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $0.9$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 (7.65 - - 0.9) + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 8.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 0.9$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 (7.65 + 0.9) + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 8.2.2

Добавим $7.65$ и $0.9$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 | \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$

Этап 9

Найдем значение $| \begin{array}{c} 5.1 & 3.8 \\ - 1 & - 1 \end{array} |$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 (5.1 \cdot - 1 - (- 1 \cdot 3.8))$

Этап 9.2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.1

Умножим $5.1$ на $- 1$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 (- 5.1 - (- 1 \cdot 3.8))$

Этап 9.2.1.2

Умножим $- (- 1 \cdot 3.8)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $3.8$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 (- 5.1 - - 3.8)$

Этап 9.2.1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 3.8$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 (- 5.1 + 3.8)$

Этап 9.2.2

Добавим $- 5.1$ и $3.8$ .

$1.9 \cdot 6.6 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 \cdot - 1.3$

Этап 10

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Умножим $1.9$ на $6.6$ .

$12.54 - 3.3 \cdot 8.55 + 1.1 \cdot - 1.3$

Этап 10.1.2

Умножим $- 3.3$ на $8.55$ .

$12.54 - 28.215 + 1.1 \cdot - 1.3$

Этап 10.1.3

Умножим $1.1$ на $- 1.3$ .

$12.54 - 28.215 - 1.43$

Этап 10.2

Вычтем $28.215$ из $12.54$ .

$- 15.675 - 1.43$

Этап 10.3

Вычтем $1.43$ из $- 15.675$ .

$- 17.105$