Конечная математика Примеры

Найти уравнение, перпендикулярное прямой 10x-5y=-10
Этап 1
Выберем точку, через которую пройдет перпендикулярная прямая.
Этап 2
Решим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.1
Разделим на .
Этап 2.2.3.1.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.3.1.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.3.1.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.3.1.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.3.1.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.3.1.2.2.4
Разделим на .
Этап 3
Найдем угловой коэффициент при .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид , где  — угловой коэффициент, а  — точка пересечения с осью y.
Этап 3.1.2
Изменим порядок и .
Этап 3.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: .
Этап 4
Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.
Этап 5
Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Используем угловой коэффициент и координаты заданной точки вместо и в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом .
Этап 5.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Этап 6
Запишем в форме .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Добавим и .
Этап 6.1.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.2.1
Добавим и .
Этап 6.1.2.2
Объединим и .
Этап 6.2
Изменим порядок членов.
Этап 6.3
Избавимся от скобок.
Этап 7