Конечная математика Примеры

Найти уравнение, перпендикулярное прямой 1/2x+1/3y=-13/6
Этап 1
Выберем точку, через которую пройдет перпендикулярная прямая.
Этап 2
Решим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Объединим и .
Этап 2.1.2
Объединим и .
Этап 2.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.3
Умножим обе части уравнения на .
Этап 2.4
Упростим обе части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.4.2.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.4.2.1.2.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.1.2.3
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.1.2.4
Перепишем это выражение.
Этап 2.4.2.1.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.3.1
Умножим на .
Этап 2.4.2.1.3.2
Объединим и .
Этап 2.4.2.1.4
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1.4.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.4.2.1.4.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.5
Изменим порядок и .
Этап 3
Найдем угловой коэффициент при .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид , где  — угловой коэффициент, а  — точка пересечения с осью y.
Этап 3.1.2
Запишем в форме .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.2.1
Изменим порядок членов.
Этап 3.1.2.2
Избавимся от скобок.
Этап 3.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: .
Этап 4
Уравнение перпендикулярной прямой должно иметь угловой коэффициент, который является отрицательной обратной величиной по отношению к первоначальному угловому коэффициенту.
Этап 5
Упростим , чтобы найти угловой коэффициент перпендикулярной прямой.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Перепишем в виде .
Этап 5.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.2
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 5.3
Умножим на .
Этап 5.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1
Умножим на .
Этап 5.4.2
Умножим на .
Этап 6
Найдем уравнение перпендикулярной прямой, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Используем угловой коэффициент и координаты заданной точки вместо и в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом .
Этап 6.2
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Этап 7
Запишем в форме .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Добавим и .
Этап 7.1.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.2.1
Добавим и .
Этап 7.1.2.2
Объединим и .
Этап 7.2
Изменим порядок членов.
Этап 8