Конечная математика Примеры

$y + 4 = - 5 (x - 3)$

Этап 1

Выберем точку, через которую пройдет параллельная прямая.

$(0, 0)$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 5 (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y + 4 = - 5 x - 5 \cdot - 3$

Этап 2.2.1.2

Умножим $- 5$ на $- 3$ .

$y + 4 = - 5 x + 15$

Этап 2.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = - 5 x + 15 - 4$

Этап 2.3.2

Вычтем $4$ из $15$ .

$y = - 5 x + 11$

Этап 3

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- 5$ .

$m = - 5$

Этап 4

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 5

Используем угловой коэффициент $- 5$ и координаты заданной точки $(0, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 5 \cdot (x - (0))$

Этап 6

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = - 5 \cdot (x + 0)$

Этап 7

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = - 5 \cdot (x + 0)$

Этап 7.2

Добавим $x$ и $0$ .

$y = - 5 x$

Этап 8