Конечная математика Примеры

$6 x - 7 y = - 2$

Этап 1

Выберем точку, через которую пройдет параллельная прямая.

$(0, 0)$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$- 7 y = - 2 - 6 x$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 7 y = - 2 - 6 x$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 7 y = - 2 - 6 x$ на $- 7$ .

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 2}{- 7} + \frac{- 6 x}{- 7}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{- 2}{- 7} + \frac{- 6 x}{- 7}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2}{- 7} + \frac{- 6 x}{- 7}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{2}{7} + \frac{- 6 x}{- 7}$

Этап 2.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{2}{7} + \frac{6 x}{7}$

Этап 2.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Изменим порядок $\frac{2}{7}$ и $\frac{6 x}{7}$ .

$y = \frac{6 x}{7} + \frac{2}{7}$

Этап 2.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{6}{7} x + \frac{2}{7}$

Этап 3

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{6}{7}$ .

$m = \frac{6}{7}$

Этап 4

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 5

Используем угловой коэффициент $\frac{6}{7}$ и координаты заданной точки $(0, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{6}{7} \cdot (x - (0))$

Этап 6

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = \frac{6}{7} \cdot (x + 0)$

Этап 7

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = \frac{6}{7} \cdot (x + 0)$

Этап 7.2

Упростим $\frac{6}{7} \cdot (x + 0)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Добавим $x$ и $0$ .

$y = \frac{6}{7} \cdot x$

Этап 7.2.2

Объединим $\frac{6}{7}$ и $x$ .

$y = \frac{6 x}{7}$

Этап 7.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{6}{7} x$

Этап 8