Конечная математика Примеры

$6 x + 2 y = 5$

Этап 1

Выберем точку, через которую пройдет параллельная прямая.

$(0, 0)$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 5 - 6 x$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 y = 5 - 6 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 y = 5 - 6 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Этап 2.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Этап 2.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 x}{1}$

Этап 2.3.3.1.2.4

Разделим $- 3 x$ на $1$ .

$y = \frac{5}{2} - 3 x$

Этап 2.4

Изменим порядок $\frac{5}{2}$ и $- 3 x$ .

$y = - 3 x + \frac{5}{2}$

Этап 3

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- 3$ .

$m = - 3$

Этап 4

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 5

Используем угловой коэффициент $- 3$ и координаты заданной точки $(0, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 3 \cdot (x - (0))$

Этап 6

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = - 3 \cdot (x + 0)$

Этап 7

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = - 3 \cdot (x + 0)$

Этап 7.2

Добавим $x$ и $0$ .

$y = - 3 x$

Этап 8