Конечная математика Примеры

$(y - 5) = 2 (x - 2)$

Этап 1

Выберем точку, через которую пройдет параллельная прямая.

$(0, 0)$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y - 5 = 2 (x - 2)$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим $2 (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 5 = 2 x + 2 \cdot - 2$

Этап 2.3.1.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$y - 5 = 2 x - 4$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$y = 2 x - 4 + 5$

Этап 2.4.2

Добавим $- 4$ и $5$ .

$y = 2 x + 1$

Этап 3

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $2$ .

$m = 2$

Этап 4

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 5

Используем угловой коэффициент $2$ и координаты заданной точки $(0, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

Этап 6

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

Этап 7

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

Этап 7.2

Добавим $x$ и $0$ .

$y = 2 x$

Этап 8