Конечная математика Примеры

$2 x - 6 y = 7$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 (- 2) - 6 y = 7$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $- 2$ .

$- 4 - 6 y = 7$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- 6 y = 7 + 4$

Этап 2.2.2

Добавим $7$ и $4$ .

$- 6 y = 11$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 6 y = 11$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 6 y = 11$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{11}{- 6}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{11}{- 6}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{11}{- 6}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{11}{6}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 (- 1) - 6 y = 7$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 - 6 y = 7$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$- 6 y = 7 + 2$

Этап 4.2.2

Добавим $7$ и $2$ .

$- 6 y = 9$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 6 y = 9$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 6 y = 9$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{9}{- 6}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{9}{- 6}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{9}{- 6}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Сократим общий множитель $9$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{- 6}$

Этап 4.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Этап 4.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Этап 4.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{- 2}$

Этап 4.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{3}{2}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 (0) - 6 y = 7$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $2 (0) - 6 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $2$ на $0$ .

$0 - 6 y = 7$

Этап 6.1.2

Вычтем $6 y$ из $0$ .

$- 6 y = 7$

Этап 6.2

Разделим каждый член $- 6 y = 7$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $- 6 y = 7$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7}{- 6}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{6}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 (1) - 6 y = 7$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $2$ на $1$ .

$2 - 6 y = 7$

Этап 8.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = 7 - 2$

Этап 8.2.2

Вычтем $2$ из $7$ .

$- 6 y = 5$

Этап 8.3

Разделим каждый член $- 6 y = 5$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Разделим каждый член $- 6 y = 5$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Этап 8.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{5}{- 6}$

Этап 8.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{5}{- 6}$

Этап 8.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{6}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$2 (2) - 6 y = 7$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $2$ на $2$ .

$4 - 6 y = 7$

Этап 10.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = 7 - 4$

Этап 10.2.2

Вычтем $4$ из $7$ .

$- 6 y = 3$

Этап 10.3

Разделим каждый член $- 6 y = 3$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Разделим каждый член $- 6 y = 3$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Этап 10.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{3}{- 6}$

Этап 10.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3}{- 6}$

Этап 10.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.3.1

Сократим общий множитель $3$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = \frac{3 (1)}{- 6}$

Этап 10.3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Этап 10.3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2}$

Этап 10.3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{- 2}$

Этап 10.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{11}{6} \\ - 1 & - \frac{3}{2} \\ 0 & - \frac{7}{6} \\ 1 & - \frac{5}{6} \\ 2 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Этап 12