Конечная математика Примеры

$- 1 x + 2 y = 4$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$- 1 \cdot - 2 + 2 y = 4$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$2 + 2 y = 4$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 4 - 2$

Этап 2.2.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$2 y = 2$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 y = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 y = 2$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$y = 1$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$- 1 \cdot - 1 + 2 y = 4$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 + 2 y = 4$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 4 - 1$

Этап 4.2.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$2 y = 3$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 y = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 y = 3$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3}{2}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$- 1 \cdot 0 + 2 y = 4$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $- 1 \cdot 0 + 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$0 + 2 y = 4$

Этап 6.1.2

Добавим $0$ и $2 y$ .

$2 y = 4$

Этап 6.2

Разделим каждый член $2 y = 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $2 y = 4$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4}{2}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$y = 2$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$- 1 \cdot 1 + 2 y = 4$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 1 + 2 y = 4$

Этап 8.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 4 + 1$

Этап 8.2.2

Добавим $4$ и $1$ .

$2 y = 5$

Этап 8.3

Разделим каждый член $2 y = 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Разделим каждый член $2 y = 5$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 8.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2}$

Этап 8.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{5}{2}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$- 1 \cdot 2 + 2 y = 4$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 + 2 y = 4$

Этап 10.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 4 + 2$

Этап 10.2.2

Добавим $4$ и $2$ .

$2 y = 6$

Этап 10.3

Разделим каждый член $2 y = 6$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Разделим каждый член $2 y = 6$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 10.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6}{2}$

Этап 10.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{6}{2}$

Этап 10.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.3.1

Разделим $6$ на $2$ .

$y = 3$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & \frac{3}{2} \\ 0 & 2 \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & 3 \end{array}$

Этап 12