Конечная математика Примеры

$y = \frac{1}{6} \cdot (7 x - 5)$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{6} \cdot (7 x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = \frac{1}{6} (7 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Этап 1.2

Умножим $\frac{1}{6} (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $7$ и $\frac{1}{6}$ .

$y = \frac{7}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Этап 1.2.2

Объединим $\frac{7}{6}$ и $x$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 5$

Этап 1.3

Объединим $\frac{1}{6}$ и $- 5$ .

$y = \frac{7 x}{6} + \frac{- 5}{6}$

Этап 1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{7 x}{6} - \frac{5}{6}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{7 (0)}{6} - \frac{5}{6}$

Этап 3.2

Упростим $\frac{7 (0)}{6} - \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{7 (0) - 5}{6}$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $7$ на $0$ .

$y = \frac{0 - 5}{6}$

Этап 3.2.2.2

Вычтем $5$ из $0$ .

$y = \frac{- 5}{6}$

Этап 3.2.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{6}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - \frac{5}{6})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{7 (1)}{6} - \frac{5}{6}$

Этап 4.2

Упростим $\frac{7 (1)}{6} - \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{7 (1) - 5}{6}$

Этап 4.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Умножим $7$ на $1$ .

$y = \frac{7 - 5}{6}$

Этап 4.2.2.2

Вычтем $5$ из $7$ .

$y = \frac{2}{6}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6}$

Этап 4.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 4.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Этап 4.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{3}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{1}{3})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{7 (2)}{6} - \frac{5}{6}$

Этап 5.2

Упростим $\frac{7 (2)}{6} - \frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{7 (2) - 5}{6}$

Этап 5.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $7$ на $2$ .

$y = \frac{14 - 5}{6}$

Этап 5.2.2.2

Вычтем $5$ из $14$ .

$y = \frac{9}{6}$

Этап 5.2.3

Сократим общий множитель $9$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{6}$

Этап 5.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

Этап 5.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2}$

Этап 5.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{2}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{3}{2})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - \frac{5}{6}), (1, \frac{1}{3}), (2, \frac{3}{2})$

Этап 7