Конечная математика Примеры

$7 x + 9 = 6 x + 3 y$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $6 x + 3 y = 7 x + 9$ .

$6 x + 3 y = 7 x + 9$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$3 y = 7 x + 9 - 6 x$

Этап 1.2.2

Вычтем $6 x$ из $7 x$ .

$3 y = x + 9$

Этап 1.3

Разделим каждый член $3 y = x + 9$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $3 y = x + 9$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Разделим $9$ на $3$ .

$y = \frac{x}{3} + 3$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0}{3} + 3$

Этап 3.2

Упростим $\frac{0}{3} + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим $0$ на $3$ .

$y = 0 + 3$

Этап 3.2.2

Добавим $0$ и $3$ .

$y = 3$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, 3)$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{1}{3} + 3$

Этап 4.2

Упростим $\frac{1}{3} + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 4.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Этап 4.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

Этап 4.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{1 + 9}{3}$

Этап 4.2.4.2

Добавим $1$ и $9$ .

$y = \frac{10}{3}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{10}{3})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{2}{3} + 3$

Этап 5.2

Упростим $\frac{2}{3} + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{2 + 3 \cdot 3}{3}$

Этап 5.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$y = \frac{2 + 9}{3}$

Этап 5.2.4.2

Добавим $2$ и $9$ .

$y = \frac{11}{3}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{11}{3})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, 3), (1, \frac{10}{3}), (2, \frac{11}{3})$

Этап 7