Конечная математика Примеры

$6 x - 6 y = 2$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = 2 - 6 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 6 y = 2 - 6 x$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 6 y = 2 - 6 x$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{2}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{2}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 6} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Этап 1.2.3.1.3

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.3.1

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{- 6 x}{- 6}$

Этап 1.2.3.1.3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y = - \frac{1}{3} + x$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} + 0$

Этап 3.2

Добавим $- \frac{1}{3}$ и $0$ .

$y = - \frac{1}{3}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, - \frac{1}{3})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} + 1$

Этап 4.2

Упростим $- \frac{1}{3} + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$y = - \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

Этап 4.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 3}{3}$

Этап 4.2.3

Добавим $- 1$ и $3$ .

$y = \frac{2}{3}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{2}{3})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} + 2$

Этап 5.2

Упростим $- \frac{1}{3} + 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 5.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Этап 5.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}$

Этап 5.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$y = \frac{- 1 + 6}{3}$

Этап 5.2.4.2

Добавим $- 1$ и $6$ .

$y = \frac{5}{3}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{5}{3})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, - \frac{1}{3}), (1, \frac{2}{3}), (2, \frac{5}{3})$

Этап 7