Конечная математика Примеры

$4 x + 16 y = 460$

Этап 1

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$16 y = 460 - 4 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $16 y = 460 - 4 x$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $16 y = 460 - 4 x$ на $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 y}{16} = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{460}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $460$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $460$ .

$y = \frac{4 (115)}{16} + \frac{- 4 x}{16}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$y = \frac{4 \cdot 115}{4 \cdot 4} + \frac{- 4 x}{16}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4 \cdot 115}{4 \cdot 4} + \frac{- 4 x}{16}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{115}{4} + \frac{- 4 x}{16}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 4$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4 x$ .

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{16}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{4 (4)}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{115}{4} + \frac{4 (- x)}{4 \cdot 4}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{115}{4} + \frac{- x}{4}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{115}{4} - \frac{x}{4}$

Этап 2

Выберем из области определения любое значение $x$ , чтобы подставить в уравнение.

Этап 3

Подставим $0$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{115}{4} - \frac{0}{4}$

Этап 3.2

Упростим $\frac{115}{4} - \frac{0}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{115 + 0}{4}$

Этап 3.2.2

Добавим $115$ и $0$ .

$y = \frac{115}{4}$

Этап 3.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(0, \frac{115}{4})$

Этап 4

Подставим $1$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{115}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 4.2

Упростим $\frac{115}{4} - \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{115 - 1}{4}$

Этап 4.2.2

Вычтем $1$ из $115$ .

$y = \frac{114}{4}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель $114$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $114$ .

$y = \frac{2 (57)}{4}$

Этап 4.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 57}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 57}{2 \cdot 2}$

Этап 4.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{57}{2}$

Этап 4.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(1, \frac{57}{2})$

Этап 5

Подставим $2$ вместо $x$ , чтобы найти упорядоченную пару.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{115}{4} - \frac{2}{4}$

Этап 5.2

Упростим $\frac{115}{4} - \frac{2}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{115 - 2}{4}$

Этап 5.2.2

Вычтем $2$ из $115$ .

$y = \frac{113}{4}$

Этап 5.3

Используем $x$ и $y$ , чтобы сформировать упорядоченную пару.

$(2, \frac{113}{4})$

Этап 6

Это три возможных решения уравнения.

$(0, \frac{115}{4}), (1, \frac{57}{2}), (2, \frac{113}{4})$

Этап 7