Конечная математика Примеры

$5 x - 3 y + 15 = 0$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$5 (- 2) - 3 y + 15 = 0$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $5 (- 2) - 3 y + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $5$ на $- 2$ .

$- 10 - 3 y + 15 = 0$

Этап 2.1.2

Добавим $- 10$ и $15$ .

$- 3 y + 5 = 0$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - 5$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 3 y = - 5$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 5$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{5}{3}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$5 (- 1) - 3 y + 15 = 0$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $5 (- 1) - 3 y + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 5 - 3 y + 15 = 0$

Этап 4.1.2

Добавим $- 5$ и $15$ .

$- 3 y + 10 = 0$

Этап 4.2

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - 10$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 3 y = - 10$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 10$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 3}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{10}{3}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$5 (0) - 3 y + 15 = 0$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $5 (0) - 3 y + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $5$ на $0$ .

$0 - 3 y + 15 = 0$

Этап 6.1.2

Вычтем $3 y$ из $0$ .

$- 3 y + 15 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $15$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - 15$

Этап 6.3

Разделим каждый член $- 3 y = - 15$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 15$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Этап 6.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Этап 6.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 3}$

Этап 6.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1

Разделим $- 15$ на $- 3$ .

$y = 5$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$5 (1) - 3 y + 15 = 0$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим $5 (1) - 3 y + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Умножим $5$ на $1$ .

$5 - 3 y + 15 = 0$

Этап 8.1.2

Добавим $5$ и $15$ .

$- 3 y + 20 = 0$

Этап 8.2

Вычтем $20$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - 20$

Этап 8.3

Разделим каждый член $- 3 y = - 20$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 20$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Этап 8.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Этап 8.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 3}$

Этап 8.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{20}{3}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$5 (2) - 3 y + 15 = 0$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Упростим $5 (2) - 3 y + 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1.1

Умножим $5$ на $2$ .

$10 - 3 y + 15 = 0$

Этап 10.1.2

Добавим $10$ и $15$ .

$- 3 y + 25 = 0$

Этап 10.2

Вычтем $25$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - 25$

Этап 10.3

Разделим каждый член $- 3 y = - 25$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 25$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Этап 10.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Этап 10.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 3}$

Этап 10.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{25}{3}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{3} \\ - 1 & \frac{10}{3} \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{20}{3} \\ 2 & \frac{25}{3} \end{array}$

Этап 12