Конечная математика Примеры

$4 x - 5 = 2 y$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$4 (- 2) - 5 = 2 y$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $2 y = 4 (- 2) - 5$ .

$2 y = 4 (- 2) - 5$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $4$ на $- 2$ .

$2 y = - 8 - 5$

Этап 2.2.2

Вычтем $5$ из $- 8$ .

$2 y = - 13$

Этап 2.3

Разделим каждый член $2 y = - 13$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $2 y = - 13$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 13}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{13}{2}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$4 (- 1) - 5 = 2 y$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $2 y = 4 (- 1) - 5$ .

$2 y = 4 (- 1) - 5$

Этап 4.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$2 y = - 4 - 5$

Этап 4.2.2

Вычтем $5$ из $- 4$ .

$2 y = - 9$

Этап 4.3

Разделим каждый член $2 y = - 9$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $2 y = - 9$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{2}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{2}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 9}{2}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{9}{2}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$4 (0) - 5 = 2 y$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем уравнение в виде $2 y = 4 (0) - 5$ .

$2 y = 4 (0) - 5$

Этап 6.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим $4$ на $0$ .

$2 y = 0 - 5$

Этап 6.2.2

Вычтем $5$ из $0$ .

$2 y = - 5$

Этап 6.3

Разделим каждый член $2 y = - 5$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Разделим каждый член $2 y = - 5$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 5}{2}$

Этап 6.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 5}{2}$

Этап 6.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 5}{2}$

Этап 6.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{2}$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$4 (1) - 5 = 2 y$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем уравнение в виде $2 y = 4 (1) - 5$ .

$2 y = 4 (1) - 5$

Этап 8.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Умножим $4$ на $1$ .

$2 y = 4 - 5$

Этап 8.2.2

Вычтем $5$ из $4$ .

$2 y = - 1$

Этап 8.3

Разделим каждый член $2 y = - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Разделим каждый член $2 y = - 1$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 8.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 8.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

Этап 8.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$4 (2) - 5 = 2 y$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перепишем уравнение в виде $2 y = 4 (2) - 5$ .

$2 y = 4 (2) - 5$

Этап 10.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Умножим $4$ на $2$ .

$2 y = 8 - 5$

Этап 10.2.2

Вычтем $5$ из $8$ .

$2 y = 3$

Этап 10.3

Разделим каждый член $2 y = 3$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Разделим каждый член $2 y = 3$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 10.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{2}$

Этап 10.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3}{2}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{13}{2} \\ - 1 & - \frac{9}{2} \\ 0 & - \frac{5}{2} \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & \frac{3}{2} \end{array}$

Этап 12