Конечная математика Примеры

$4 x - 3 y = - 12$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$4 (- 2) - 3 y = - 12$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $4$ на $- 2$ .

$- 8 - 3 y = - 12$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$- 3 y = - 12 + 8$

Этап 2.2.2

Добавим $- 12$ и $8$ .

$- 3 y = - 4$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- 3 y = - 4$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 4$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 3}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{4}{3}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$4 (- 1) - 3 y = - 12$

Этап 4

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 - 3 y = - 12$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$- 3 y = - 12 + 4$

Этап 4.2.2

Добавим $- 12$ и $4$ .

$- 3 y = - 8$

Этап 4.3

Разделим каждый член $- 3 y = - 8$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 8$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 8}{- 3}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 8}{- 3}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 3}$

Этап 4.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{8}{3}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$4 (0) - 3 y = - 12$

Этап 6

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $4 (0) - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Умножим $4$ на $0$ .

$0 - 3 y = - 12$

Этап 6.1.2

Вычтем $3 y$ из $0$ .

$- 3 y = - 12$

Этап 6.2

Разделим каждый член $- 3 y = - 12$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 12$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 12}{- 3}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 12}{- 3}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 3}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Разделим $- 12$ на $- 3$ .

$y = 4$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$4 (1) - 3 y = - 12$

Этап 8

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $4$ на $1$ .

$4 - 3 y = - 12$

Этап 8.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - 12 - 4$

Этап 8.2.2

Вычтем $4$ из $- 12$ .

$- 3 y = - 16$

Этап 8.3

Разделим каждый член $- 3 y = - 16$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 16$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Этап 8.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 16}{- 3}$

Этап 8.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 16}{- 3}$

Этап 8.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{16}{3}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$4 (2) - 3 y = - 12$

Этап 10

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $4$ на $2$ .

$8 - 3 y = - 12$

Этап 10.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = - 12 - 8$

Этап 10.2.2

Вычтем $8$ из $- 12$ .

$- 3 y = - 20$

Этап 10.3

Разделим каждый член $- 3 y = - 20$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = - 20$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Этап 10.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Этап 10.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 3}$

Этап 10.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.3.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{20}{3}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{4}{3} \\ - 1 & \frac{8}{3} \\ 0 & 4 \\ 1 & \frac{16}{3} \\ 2 & \frac{20}{3} \end{array}$

Этап 12