Конечная математика Примеры

$y = 10$ , $x = 40$

Этап 1

Если отношение двух переменных величин неизменно, то их взаимосвязь называется прямой пропорциональностью. Говорят, что одна переменная изменяется прямо пропорционально изменению другой переменной. Формула прямо пропорциональной зависимости имеет вид $y = k x$ , где $k$ — коэффициент вариации.

$y = k x$

Этап 2

Решим уравнение относительно $k$ , коэффициента вариации.

$k = \frac{y}{x}$

Этап 3

Заменим переменные $x$ и $y$ фактическими величинами.

$k = \frac{10}{40}$

Этап 4

Сократим общий множитель $10$ и $40$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $10$ из $10$ .

$k = \frac{10 (1)}{40}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $10$ из $40$ .

$k = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 4}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$k = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot 4}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{1}{4}$

Этап 5

Используем модель прямо пропорционального изменения, чтобы составить уравнение.

$y = k x$

Этап 6

Подставим значение $k$ в модель прямо пропорционального изменения.

$y = (\frac{1}{4}) x$

Этап 7

Упростим результат, чтобы найти уравнение прямой зависимости.

$y = \frac{x}{4}$