Конечная математика Примеры

$12 x - 3 y = 3$ , $y = 4 x - 1$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $12 x$ из обеих частей уравнения.

$- 3 y = 3 - 12 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 3 y = 3 - 12 x$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 3 y = 3 - 12 x$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{- 12 x}{- 3}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3} + \frac{- 12 x}{- 3}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3}{- 3} + \frac{- 12 x}{- 3}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Разделим $3$ на $- 3$ .

$y = - 1 + \frac{- 12 x}{- 3}$

Этап 1.3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 12$ и $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 12 x$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (4 x)}{- 3}$

Этап 1.3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 3$ .

$y = - 1 + \frac{- 3 (4 x)}{- 3 (1)}$

Этап 1.3.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 1 + \frac{- 3 (4 x)}{- 3 \cdot 1}$

Этап 1.3.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 1 + \frac{4 x}{1}$

Этап 1.3.3.1.2.2.4

Разделим $4 x$ на $1$ .

$y = - 1 + 4 x$

Этап 1.4

Изменим порядок $- 1$ и $4 x$ .

$y = 4 x - 1$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $4$ .

$m_{1} = 4$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

$y = m x + b$

Этап 3.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $4$ .

$m_{2} = 4$

Этап 4

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = 4$

$m_{2} = 4$

Этап 5