Конечная математика Примеры

$0.5 x + y = 20000000$ , $x = 5000000$ , $y = 10000000$ , $x + y = 25000000$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $0.5 x$ из обеих частей уравнения.

$y = 20000000 - 0.5 x$

Этап 1.3

Изменим порядок $20000000$ и $- 0.5 x$ .

$y = - 0.5 x + 20000000$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- 0.5$ .

$m_{1} = - 0.5$

Этап 3

Так как $x = 5000000$ соответствует вертикальной прямой, угловой коэффициент не определен.

Неопределенные

Этап 4

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

$y = m x + b$

Этап 4.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $0$ .

$m_{3} = 0$

Этап 5

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

$y = m x + b$

Этап 5.2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$y = 25000000 - x$

Этап 5.3

Изменим порядок $25000000$ и $- x$ .

$y = - x + 25000000$

Этап 6

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- 1$ .

$m_{4} = - 1$

Этап 7

Составим систему уравнений, чтобы найти любые точки пересечения.

$0.5 x + y = 20000000, x = 5000000, y = 10000000, x + y = 25000000$

Этап 8

Решим систему уравнений, чтобы найти точку пересечения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Заменим все вхождения $x$ на $5000000$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Заменим все вхождения $x$ в $0.5 x + y = 20000000$ на $5000000$ .

$0.5 (5000000) + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

Этап 8.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.2.1

Умножим $0.5$ на $5000000$ .

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

Этап 8.1.3

Заменим все вхождения $x$ в $x + y = 25000000$ на $5000000$ .

$(5000000) + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Этап 8.1.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.4.1

Избавимся от скобок.

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Этап 8.2

Заменим все вхождения $y$ на $10000000$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Заменим все вхождения $y$ в $5000000 + y = 25000000$ на $10000000$ .

$5000000 + 10000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Этап 8.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1

Упростим $5000000 + 10000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.2.1.1

Избавимся от скобок.

$5000000 + 10000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Этап 8.2.2.1.2

Добавим $5000000$ и $10000000$ .

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Этап 8.2.3

Заменим все вхождения $y$ в $2500000 + y = 20000000$ на $10000000$ .

$2500000 + 10000000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Этап 8.2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.4.1

Упростим $2500000 + 10000000$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.4.1.1

Избавимся от скобок.

$2500000 + 10000000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Этап 8.2.4.1.2

Добавим $2500000$ и $10000000$ .

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Этап 8.3

Так как $12500000 = 20000000$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 9

Поскольку эти прямые имеют разные угловые коэффициенты, они пересекаются в одной точке.

Нет решения

Этап 10