Конечная математика Примеры

Определить угловой коэффициент для каждого уравнения y=x-4 , y=-x+7
,
Этап 1
Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид , где  — угловой коэффициент, а  — точка пересечения с осью y.
Этап 1.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: .
Этап 2
Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид , где  — угловой коэффициент, а  — точка пересечения с осью y.
Этап 2.2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: .
Этап 3
Составим систему уравнений, чтобы найти любые точки пересечения.
Этап 4
Решим систему уравнений, чтобы найти точку пересечения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Исключим равные части каждого уравнения и объединим.
Этап 4.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.2.1.2
Добавим и .
Этап 4.2.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 4.2.2.2
Добавим и .
Этап 4.2.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.2.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3
Вычислим , когда .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Подставим вместо .
Этап 4.3.2
Подставим вместо в и решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1
Умножим на .
Этап 4.3.2.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.2.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 4.3.2.2.2
Объединим и .
Этап 4.3.2.2.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.3.2.2.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.2.4.1
Умножим на .
Этап 4.3.2.2.4.2
Добавим и .
Этап 4.4
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 5
Поскольку эти прямые имеют разные угловые коэффициенты, они пересекаются в одной точке.
Этап 6