Конечная математика Примеры

Определить угловой коэффициент для каждого уравнения x-3y=9 , 3x-y=7
,
Этап 1
Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид , где  — угловой коэффициент, а  — точка пересечения с осью y.
Этап 1.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 1.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 1.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 1.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.3.3.1.1
Разделим на .
Этап 1.3.3.1.2
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 1.4
Запишем в форме .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Изменим порядок и .
Этап 1.4.2
Изменим порядок членов.
Этап 2
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: .
Этап 3
Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид , где  — угловой коэффициент, а  — точка пересечения с осью y.
Этап 3.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 3.3.2.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1.1
Разделим на .
Этап 3.3.3.1.2
Вынесем знак минуса из знаменателя .
Этап 3.3.3.1.3
Перепишем в виде .
Этап 3.3.3.1.4
Умножим на .
Этап 3.4
Изменим порядок и .
Этап 4
Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: .
Этап 5
Составим систему уравнений, чтобы найти любые точки пересечения.
Этап 6
Решим систему уравнений, чтобы найти точку пересечения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6.2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 6.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.2.2.1.1.2
Умножим на .
Этап 6.2.2.1.1.3
Умножим на .
Этап 6.2.2.1.2
Вычтем из .
Этап 6.3
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6.3.1.2
Вычтем из .
Этап 6.3.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 6.3.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 6.3.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.3.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.2.3.1.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.2.3.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.2.3.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.2.3.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 6.3.2.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 6.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.2.1.1.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.2.1.1.1.1
Умножим на .
Этап 6.4.2.1.1.1.2
Объединим и .
Этап 6.4.2.1.1.1.3
Умножим на .
Этап 6.4.2.1.1.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.4.2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 6.4.2.1.3
Объединим и .
Этап 6.4.2.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 6.4.2.1.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.4.2.1.5.1
Умножим на .
Этап 6.4.2.1.5.2
Вычтем из .
Этап 6.5
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 7
Поскольку эти прямые имеют разные угловые коэффициенты, они пересекаются в одной точке.
Этап 8