Конечная математика Примеры

x = 2 y

$x = 2 y$ ,

y = - 2 x

$y = - 2 x$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 1.2

Перепишем уравнение в виде

2 y = x

$2 y = x$ .

2 y = x

$2 y = x$

Этап 1.3

Разделим каждый член

2 y = x

$2 y = x$ на

2

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член

2 y = x

$2 y = x$ на

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим

$y$ на

$1$ .

$y = \frac{x}{2}$

Этап 1.4

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент:

$\frac{1}{2}$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

$y = m x + b$ , где

$m$ — угловой коэффициент, а

$b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 3.2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент:

$- 2$ .

$m_{2} = - 2$

Этап 4

Составим систему уравнений, чтобы найти любые точки пересечения.

$x = 2 y, y = - 2 x$

Этап 5

Решим систему уравнений, чтобы найти точку пересечения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Заменим все вхождения

$x$ на

$2 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Заменим все вхождения

$x$ в

$y = - 2 x$ на

$2 y$ .

$y = - 2 (2 y)$

$x = 2 y$

Этап 5.1.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим

$2$ на

$- 2$ .

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

Этап 5.2

Решим относительно

$y$ в

$y = - 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем все члены с

$y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Добавим

$4 y$ к обеим частям уравнения.

$y + 4 y = 0$

$x = 2 y$

Этап 5.2.1.2

Добавим

$y$ и

$4 y$ .

$5 y = 0$

$x = 2 y$

$5 y = 0$

$x = 2 y$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член

$5 y = 0$ на

$5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член

$5 y = 0$ на

$5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель

$5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Этап 5.2.2.2.1.2

Разделим

$y$ на

$1$ .

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Этап 5.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.3.1

Разделим

$0$ на

$5$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

Этап 5.3

Заменим все вхождения

$y$ на

$0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Заменим все вхождения

$y$ в

$x = 2 y$ на

$0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

Этап 5.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Умножим

$2$ на

$0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Этап 5.4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 0)$

Этап 6

Поскольку эти прямые имеют разные угловые коэффициенты, они пересекаются в одной точке.

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$m_{2} = - 2$

$(0, 0)$

Этап 7