Конечная математика Примеры

$5 x - 6 y = 7$ , $10 x - 12 y = 14$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$- 6 y = 7 - 5 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 6 y = 7 - 5 x$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 6 y = 7 - 5 x$ на $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{7}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7}{- 6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{- 6}$

Этап 1.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{5 x}{6}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $- \frac{7}{6}$ и $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{6}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{7}{6}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{5}{6}$ .

$m_{1} = \frac{5}{6}$

Этап 3

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

$y = m x + b$

Этап 3.2

Вычтем $10 x$ из обеих частей уравнения.

$- 12 y = 14 - 10 x$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 12 y = 14 - 10 x$ на $- 12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 12 y = 14 - 10 x$ на $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{14}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{14}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{14}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $14$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$y = \frac{2 (7)}{- 12} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Этап 3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12$ .

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Этап 3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Этап 3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{7}{- 6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Этап 3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 10 x}{- 12}$

Этап 3.3.3.1.3

Сократим общий множитель $- 10$ и $- 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.3.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 10 x$ .

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (5 x)}{- 12}$

Этап 3.3.3.1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.3.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 12$ .

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 (6)}$

Этап 3.3.3.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 \cdot 6}$

Этап 3.3.3.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{7}{6} + \frac{5 x}{6}$

Этап 3.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Изменим порядок $- \frac{7}{6}$ и $\frac{5 x}{6}$ .

$y = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{6}$

Этап 3.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{5}{6} x - \frac{7}{6}$

Этап 4

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{5}{6}$ .

$m_{2} = \frac{5}{6}$

Этап 5

Since the slopes are the same, the lines are on top of one another, so the system has an infinite number of solutions.

$m_{1} = \frac{5}{6}$

$m_{2} = \frac{5}{6}$

Этап 6