Конечная математика Примеры

$4 x - 5 y = 20$ , $5 y - 4 x = 10$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$- 5 y = 20 - 4 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 5 y = 20 - 4 x$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 5 y = 20 - 4 x$ на $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{20}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{20}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{20}{- 5} + \frac{- 4 x}{- 5}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Разделим $20$ на $- 5$ .

$y = - 4 + \frac{- 4 x}{- 5}$

Этап 1.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - 4 + \frac{4 x}{5}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $- 4$ и $\frac{4 x}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - 4$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{4}{5} x - 4$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{4}{5}$ .

$m_{1} = \frac{4}{5}$

Этап 3

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

$y = m x + b$

Этап 3.2

Добавим $4 x$ к обеим частям уравнения.

$5 y = 10 + 4 x$

Этап 3.3

Разделим каждый член $5 y = 10 + 4 x$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $5 y = 10 + 4 x$ на $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4 x}{5}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4 x}{5}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{10}{5} + \frac{4 x}{5}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $10$ на $5$ .

$y = 2 + \frac{4 x}{5}$

Этап 3.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Изменим порядок $2$ и $\frac{4 x}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} + 2$

Этап 3.4.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{4}{5} x + 2$

Этап 4

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $\frac{4}{5}$ .

$m_{2} = \frac{4}{5}$

Этап 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{4}{5}$

$m_{2} = \frac{4}{5}$

Этап 6