Конечная математика Примеры

Найти присоединенную матрицу adj [[1,2,3],[2,4,5],[3,4,6]]
adj
Этап 1
Рассмотрим соответствующую схему знаков.
Этап 2
Используем схему знаков и заданную матрицу, чтобы найти алгебраическое дополнение каждого элемента.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Вычислим минор элемента .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 2.1.2
Найдем значение определителя.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.1.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.1.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.1.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.2
Вычислим минор элемента .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 2.2.2
Найдем значение определителя.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.2.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.3
Вычислим минор элемента .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 2.3.2
Найдем значение определителя.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.3.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.3.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.4
Вычислим минор элемента .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 2.4.2
Найдем значение определителя.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.4.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.4.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.5
Вычислим минор элемента .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.1
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 2.5.2
Найдем значение определителя.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.5.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.5.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.5.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.5.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.6
Вычислим минор элемента .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 2.6.2
Найдем значение определителя.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.6.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.6.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.6.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.7
Вычислим минор элемента .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.1
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 2.7.2
Найдем значение определителя.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.7.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.7.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.7.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.7.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.8
Вычислим минор элемента .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.1
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 2.8.2
Найдем значение определителя.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.8.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.8.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.8.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.9
Вычислим минор элемента .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.1
Минор для  — это определитель с удаленными строкой и столбцом .
Этап 2.9.2
Найдем значение определителя.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.9.2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.9.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.9.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.9.2.2.2
Вычтем из .
Этап 2.10
Матрица алгебраических дополнений — это матрица миноров с измененным знаком для элементов в позициях на схеме знаков.
Этап 3
Транспонируем матрицу, заменив ее строки на столбцы.