Конечная математика Примеры

$0.5 s + 0.5 s^{2}$ , $0.6 s + 0.4 s^{2}$

Этап 1

Разделим многочлен более высокого порядка на другой многочлен, чтобы найти остаток.

$\frac{0.5 s + 0.5 s^{2}}{0.6 s + 0.4 s^{2}}$

Этап 2

Изменим порядок $0.5 s$ и $0.5 s^{2}$ .

$\frac{0.5 s^{2} + 0.5 s}{0.6 s + 0.4 s^{2}}$

Этап 3

Изменим порядок $0.6 s$ и $0.4 s^{2}$ .

$\frac{0.5 s^{2} + 0.5 s}{0.4 s^{2} + 0.6 s}$

Этап 4

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$0.4 s^{2}$

$0.6 s$

$0$

$0.5 s^{2}$

$0.5 s$

$0$

Этап 5

Разделим член с максимальной степенью в делимом $0.5 s^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $0.4 s^{2}$ .

							$1.25$
	$0.4 s^{2}$	+	$0.6 s$	+	$0$		$0.5 s^{2}$	+	$0.5 s$	+	$0$

Этап 6

Умножим новое частное на делитель.

Этап 7

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $0.5 s^{2} + 0.75 s + 0$ .

Этап 8

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 9

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$1.25 + \frac{- 0.25 s}{0.4 s^{2} + 0.6 s}$

Этап 10

Остаток — это часть ответа, которая остается после деления на $0.6 s + 0.4 s^{2}$ .

$- 0.25 s$