Конечная математика Примеры

$y - 6 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 16)$

Этап 1

Стандартная форма линейного уравнения: $A x + B y = C$ .

Этап 2

Умножим обе части на $8$ .

$8 (y - 6) = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $8 (y - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 y + 8 \cdot - 6 = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Этап 3.1.2

Умножим $8$ на $- 6$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $8 (- \frac{3}{8} \cdot (x + 16))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3}{8} x - \frac{3}{8} \cdot 16)$

Этап 4.1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{3}{8}$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - \frac{3}{8} \cdot 16)$

Этап 4.1.1.3

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{8}$ в числитель.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot 16)$

Этап 4.1.1.3.2

Вынесем множитель $8$ из $16$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (2)))$

Этап 4.1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot 2))$

Этап 4.1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - 3 \cdot 2)$

Этап 4.1.1.4

Умножим $- 3$ на $2$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{x \cdot 3}{8} - 6)$

Этап 4.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3 x}{8} - 6)$

Этап 4.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 y - 48 = 8 (- \frac{3 x}{8}) + 8 \cdot - 6$

Этап 4.1.3.2

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 x}{8}$ в числитель.

$8 y - 48 = 8 \frac{- 3 x}{8} + 8 \cdot - 6$

Этап 4.1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$8 y - 48 = 8 \frac{- 3 x}{8} + 8 \cdot - 6$

Этап 4.1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$8 y - 48 = - 3 x + 8 \cdot - 6$

Этап 4.1.3.3

Умножим $8$ на $- 6$ .

$8 y - 48 = - 3 x - 48$

Этап 5

Перенесем все члены с переменными в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$8 y - 48 + 3 x = - 48$

Этап 5.2

Перенесем $- 48$ .

$8 y + 3 x - 48 = - 48$

Этап 5.3

Изменим порядок $8 y$ и $3 x$ .

$3 x + 8 y - 48 = - 48$

Этап 6

Перенесем все члены с переменными в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $48$ к обеим частям уравнения.

$3 x + 8 y = - 48 + 48$

Этап 6.2

Добавим $- 48$ и $48$ .

$3 x + 8 y = 0$

Этап 7